Seminarska naloga

Abstract

This programme is used to calculate geometry values of planetary transmissions. That means the programme makes analysis of planetary transmissions like defining number of teeth, angular velocities and transmissions ratios. The calculation is based on two standards DIN 3960 and DIN 3993. Teoretical course of executing is described under 6^th point. There are equations to calculate values of all gears, that means sun, planet and ring gear and have numerical indexies which means: sun have index 1, planet have index 2 and ring have index 3. Some non mentioned equations are same like mentioned, difference is just in number of index. Metrical values are expressed in milimetres. For recalculations of angular values radians were necessary, but input or initial data are in degrees. There are several values without units. Programme is very simple and based on trigonometrically mathematics. Theres just on problem which is solved with numerical method and this problem is how to calculate an angle from the following formula inv(ALFA)=tan(ALFA)-ALFA. This numerical method is based on C++ code and is looked like THAT . It is important to use just standard values, because otherwise output data won't be correct, so it is important to use some good literature or real standards. This advice is relating just to initial data.

Preračun po DIN 3960

Tolerančni del

Preračun po DIN 3993

Uvod

Program je namenjen izračunu geometrijskih vrednosti planetnih gonil. To pomeni, da program opravi analizo planetnih gonil, kakor je določitev števila zob, kotnih veličin in prestavnih razmerij. Preračun temelji na osnovi dveh standardov DIN 3960 in DIN 3993. Teoretični del reševanja je opisan pod 6. točko, kjer se nahajajo vrednosti za preračun vseh ozobljenih delov kot so sončni zobnik, planetni zobnik in obroč in imajo številčne indekse kateri pripadajo: 1 k soncu, 2 k planetu in 3 k obroču. Nekatere enačbe niso omenjene so pa enake kot omenjene le, da se razlikujejo v številki indeksa. Metrične vrednosti so podane v milimetrih. Za preračun kotnih vrednosti uporabljamo radiane le vhodne vrednosti vnašamo s stopinjami. Pojavljajo pa se tudi vrednosti brez enot. Program je zelo enostaven in bazira na trigonometrični matematiki. V preračunu se pojavlja samo en problem, ki je rešen z numerično metodo. Pojavlja se pri izračunu kota iz sledeče formule inv(ALFA)=tan(ALFA)-ALFA. Ta numerična metoda uporablja C++ kodo in izgleda TAKO . Zelo pomembna je uporaba standardnih vrednosti, ker drugače izhodni podatki ne bodo pravilni, zato je priporočljiva uporaba dobre literature ali standardov. Ta nasvet se nanaša zgolj na vhodne podatke.

Potrebno je razčleniti problem in časovno ovrednotiti faze izdelave. Poročilo mora vsebovati tudi razčlenitev reševanja problema naloge. Vsaki fazi pripišite predvideno porabo časa za izdelavo (v odstotkih glede na celoten čas izdelave naloge. Celotno razdelitev naloge strnite v poročilo, ki ga oddate na strežnik do navedenega datuma. V podimeniku pub/vaje/porocila/naloge si vsak kreira imenik s številko naloge (npr. mkdir 13.100). Začetni dokument mora imeti ime index.html.

Preračun geometrije planetnih gonil. Podrobnosti so na voljo v laboratoriju LECAD, kjer je že izdelan program v ObjectWindows.

1. Sončni zobnik (Sun gear) - S(z₁)
2. Planetni zobnik (Planet gear) - P(z₂)
3. Obročni zobnik - kletka (Ring gear) - R(z₃)
4. Prenosnik (Cerrier) - C

5. Časovna ocenitev izdelave seminarja

Faze izdelave seminarja	Časovna ocenitev
1. Zbiranje literature	5%
2. Prevajanje	5%
3. Analiza literature in sinteza potrebnih podatkov	5%
4. Predstavitev osnovnih enačb in veličin (koeficienti, sile,...)	10%
5. Skice	10%
6. Izdelava podprogramov	10%
7. Sestavitev programa in testiranje	45%
8. Dokončna izdelava poročila	10%
Seštevek	100%

6. Potek teoretičnega preračuna

Preračun po DIN 3960

Teoretični potek preračuna geometrije planetnih gonil bazira na predhodnem poznavanju vhodnih veličin oz. podatkov in sledi tako:

Vhodni podatki:

• Število zob:

• Kot poševnosti:

• Normalni modul:

• Ubirni kot nakorigiranega ozobja:

• Višina zobnega vrha:

• Višina zaokroženega dela:

• Središčna razdalja:

a

• Širina zobnika:

• Kot poševnosti:

Računski del po DIN 3960

• Modul v čelnem rezu:

• Ubirni kot nekorigiranega ozobja v čelnem rezu ALFA_t:

• Širina prvega zobnika b₁:

• Medosna razdalja ničelnega ozobja a_d:

• Obratovalni ubirni kot v čelnem rezu ALFA_wt:

• Vsota faktorjev profilnih pomikov :
  

• Vsota faktorjev profilnih pomikov :
  

• Faktorji profilnih pomikov :

• Premer delilnega d₁, d₂:

• Premer vznožnega kroga d_f1, d_f2:

• Višina zoba h:

• Premer temenskega kroga d_a1, d_a2:

• Premer osnovnega kroga d_b1, d_b2:

• Profilno prekritje E_ALFA:

• Stičiščna dolžina g_a:

• Sprednja vprijemalna višina p_et:

• Bočna stopnja prekrivanja E_BETA:

• Skupno prekritje E_EPSILON:

• Premer V-kroga d_v1, d_v2:

• Prečni kot pritiska na V-krogu sončnega zobnika ALFA_vt1, ALFA_vt2:

• Osnovni kot poševnosti BETA_b:

• Merno število zob k₁, k₂:

• Mera čez zob W_k1, W_k2:

Tolerančni del

• Odstopek oblike bočnice:

• Odstopek krožnega teka:

• Skupni odstopek bočne slednice:

Preračun po DIN 3993

Vhodni podatki pri preračunu so enaki kot v DIN 3960 le, da sta dodani še dve vhodni veličini in sicer Z₀ in X₀, ki se nanašata na orodje.
Enačbe v preračunu po DIN 3993 so enake kot v DIN 3960 le, da se indeksi veličin dvignejo za ena, vse ostale enačbe so navedene spodaj.

• Širina obročnega zobnika b₃:

V spodnji točki se pojavi problem naveden v uvodu, rešen s C++ codo.

• Središčna razdalja orodja a₀:

• Premeri krogov orodja:

• Premera krogov obroča:

• Stičiščna dolžina g_a:

Ponoven pojav problema navedenega v uvodu, rešen s C++ codo.

• Premera merilnega elementa in krogelnega središča kroga, D_m in d_k:

• Skrajna diametralna razdalja M_dk:

V primeru sodega števila zob:

V primeru lihega števila zob:

7. Literatura in viri

• Elementi strojeva, Karl-Heinz Decker, 1987 Subotica
• Planetna gonila, Ing. Jože Hlebanja, 1964 Ljubljana
• Intelligent Design Environment for Optimization of Gear Transmissions, lab. Lecad, 1995 Ljubljana
• www.lecad.uni-lj.si/~leon/FS/PlanetryTransmissions/PlanetryTransmissions.html
• http://tech.irt.org/articles/js069/#4

8. Preračun planetnih gonil

Praktični preračun geometrije planetnih gonil po standardu DIN 3960 in DIN 3993.

9. Zaključek

Celotno delo je potekalo na osnovi trigonometrične matematike in onovnega znanja programiranja, tako da delo ni bilo miselno prezahtevno. Še največ težav je povzročal izračun kota predstavljenega v uvodu in rešenega z numerično metodo s C++ kodo. Prav nasproti zahtevnosti pa je bil porabljen čas, ki je bil v veliki meri porabljen predvsem zaradi prevajanja izrazov iz nemščine in anleščine v slovenščino in obratno, ter dolgotrajnega tipkanja. Z zbiranjem literature ni bilo problemov saj sem jo nekaj imel že doma ostale vire pa sem poiskal preko svetovnega spleta.

---

Davorin Pajk
Osnove in postopki konstruiranja
19.02.2001