Glajenje mreze v 3D

Vaja pri predmetu Racunalnisko Podprto Konstruiranje

Univerza v Ljubljani Fakulteta za strojnistvo Laboratorij za CAD - LECAD Univerzitetni studij Predavatelj: izr.prof. Dr. Joze Duhovnik, dipl.ing. Asistent: Mag. Leon Kos, dipl.ing.

Izdelal: Mitja Mahnic

Kazalo vsebine:

Abstract
Definicija naloge
Teoreticne osnove
Opis programa
Programska koda

Abstract

The report deals a mathematical model for simple smoothing and describe the program for the simple smoothing of meshes in 3D.

Definicija naloge:

Enostavno glajenje mreze je mozno z premikanjem vozlisc elementov v geometricno sredino sosednjih vozlisc. Nov polozaj notranje tocke dolocimo s pomocjo naslednje enacbe:

(1)

kjer je xij polozaj ni sosednjih vozlisc povezanih na tocko i. Proces konvergira v dveh do petih iteracijah. Problemi nastanejo lahko pri konkavnih površinah.
Izdelati je potrebno program, ki bo prebral mrezo popisano v vhodni datoteki in izrisal zacetno in koncno stanje.

Teoreticne osnove:

Danes imamo na podrocju racunalniške grafike razvitih ze veliko metod s katerimi lahko izvajamo glajenje mreze v 3D. Eno izmed metod bom skušal opisati tudi v tem porocilu. Gre za ti. metodo enostavnega glajenja mreze, kot je ze omenjeno v definiciji naloge.

Celotna teorija enostavnega glajenja mreze je v popisana z enacbo (1). Glajenje mreze izvajamo s premikanjem notranjih vozlisc mreze v geometricno sredino sosednjih vozlisc povezanih z notranjim vozlišcem. Nov polozaj notranje tocke dolocimo torej po enacbi (1).

Na Sliki 1 je prikazana mreza, kakršno jo preberemo iz datoteke, na Sliki 2 pa je prikazana mreza po izvajanem glajenju.

`

Sl.1: Mreza pred glajenjem

Sl.2: Mreza po glajenju

Opis programa:

Za izvedbo programa sem uporabil programski jezik FORTRAN, ter graficno knjiznico PHIGS, ki je bila razvita v laboratoriju Lecad.
Program prebere podatke iz vhodne datoteke, ki je sestavljena tako da v prvo vrstico podamo stevilo tock mreze nato zapisemo koordinate mreze ter vsaki tocki pripisemo vrednost 0 ali 1 in sicer vrednost 1pripisemo tockam, ki tvorijo rob mreze in ostanejo nespremenjene tudi po glajenju, ter vrednost 0 notranjim tockam mreze to je tockam, katerih koordinate se med glajenjem spreminjajo, pod tockami pa zapisemo se povezave ali z drugimi besedami tocke, ki tvorijo povezave..
Program nato poišce ni sosednjih vozlisc povezanih na i-to notranjo tocko in izvede glajenje. Program se iteracijsko ponavlja in med vsako iteracijo izrise na zaslon trenutno stanje mreze pri tem pa staro stanje izbrise.Program se izvaja toliko casa, dokler ni premik sleherne notranje tocke manjši od nekega poljubnega epsilona. Ko se izvedejo vse iteracije se nam na zaslonu izrise zacetno in koncno stanje po glajenju.

Primer programa:

Sl.3: Primer glajenja mreze

Programska koda:

Grafika v programu je predstavljena za 21"/1280*1024.

C     PROGRAM, KI IZVAJA GLAJENJE MREZE V 3D
C
C
      Include 'phigsdef.f'

      Dimension T(4,10),NovTX(10),NovTY(10),NovTZ(10),Pov(100,100)
      Dimension R(50,2)

      Real a,D,T,NovTX,NovTY,NovTZ,eps,fi,ro
      Real WindowLimits(4) /-1.0,5.0,-2.0,2.0/
      Real ViewportLimits(4) /0.0,1.0,0.0,1.0/
      Real ClipLimits(4) /0.0,1.0,0.0,1.0/
      Real ViewMappingMatrix (3,3)
      Real px(2),py(2)

      Integer n,Povezav,Pov,Tock,wkid,ErrorReturn,i,j,R
      Logical NIDOVOLJ
Character*13 InDat
Character*13 UotDat

1000 write(*,'(A)') ' Podaj ime vhodne datoteke:'
      read*,InDat
      write(*,*)

      Open(1,File=InDat,Status='old')

C Branje tock

      read (1,*) Tock
      do j=1,Tock
       read (1,*) (T(i,j),i=1,4)
      end do

C     Branje robov - povezav
C     (najprej naredimo matriko povezav, vrednosti 0)

      do i=1,Tock
        do j=1,Tock
          Pov(i,j)=0
        end do
      end do
      Povezav=0

50      read (1,*,end =100) i,j
        if (Pov(i,j).eq.0) then
          Pov(j,i)=1
          Pov(i,j)=1
          Povezav=Povezav+1
          R(Povezav,1)=i
          R(Povezav,2)=j
        endif
      goto 50

100   close(1)
      write(*,*) ' Izberi eno od naslednjih moznosti:'
      write(*,*)
      write(*,*) '0. Izhod iz programa'
      write(*,*) '1. Ponovna izbira datoteke'
      write(*,*) '2. Graficni prikaz'
      write(*,'(A)') ' Pritisni ustrezno tipko:'
      read (*,*) odg
      write(*,*)

      if(odg)   77,999,55
55    if(odg-2) 1000,1111,77

77    write(*,*) ' Napacno izbrana tipka,ponovi izbiro'
      write(*,*)
      goto 100

C DOLOCITEV MEJE PREMIKA TOCKE
c
1111 eps=0.002

C ***************** DELO S PHIGSOM ***********************

C ODPREMO PHIGS (PhigsOpenPhigs)
call popph(4,0)

C     ODPREMO DELOVNO POSTAJO (PhigsOpenWorkstation)
      wkid=1
      call popwk(wkid," ",WK211280)

C     IZRAcUN MATRIKE ZA PRESLIKAVO (EvaluateViewMappingMatrix)
      call pevmm(WindowLimits,ViewportLimits,ErrorReturn,
     *           ViewMappingMatrix)

      do 20 i=1,3
        do 25 j=1,3
          write(*,*)ViewMappingMatrix(i,j)
25            continue
20        continue

C     NASTAVITEV UPORABNISKEGA KOORDINATNEGA SISTEMA
c     (PhigsSetWorKstationWindow)
C     (wkid,xmin,xmax,ymin,ymax)
      call pswkw(wkid,0.0,1.0,0.0,1.0)

C     NASTAVITEV ZASLONSKIH KOORDINAT
c     (PhigsSetWorKstationViewport)
      call pswkv(wkid,0.0,0.2,0.0,0.133)

C     DOLOCITEV BARVE CRTE
C     (PhigsSetPolyLineColorIndex)
C     Indeksi:
C             1 = bela, 2 = rdeca, 3 = rumena,
C             4 = zelena, 5 = svetlo modra, 6 = modra,
C             7 = violicna, 8 = crna (ozadje)
C     call psplci(1)

C     DOLOCITEV DEBELINE CRTE
C     (PhigsSetLinewidthScaleFactor)
C     call pslwsc(1)

C     DOLOCITEV TIPA CRTE
c     (PhigsSetLineType)
C     call psln(1)

C     NASTAVITEV VELIKOSTI IZRISA TEKSTA (v m)
C     (PhigsSetCharacterHeight)
      call pschh(0.009)

C DOLOCITEV BARVE TEKSTA
C (PhigsSetTextColourIndex)
call pstxci(5)

C DOLOCITEV FONTOV ZA IZRIS TEKSTA
C (PhigsSetTextFont)
call pstxfn(1)

C     NASTAVITEV PORAVNAVE TEKSTA
C     (PhigsSetTextAlignment)
      call pstxal(pacent,0)

C     ************* DOLOCITEV ZASUKA KOORDINATNIH OSI **************

C     Zasuk Y od vertikale

      fi=(60.0*3.14159265359)/180.0

C     Zasuk X od horizontale

ro=(10.0*3.14159265359)/180.0

C     **************** RISANJE MREZE PRED GLAJANJEM ****************

call pswkv(wkid,0.0,0.2,0.0,0.133)
      do j=1,Povezav
        px(1)=(T(1,R(j,1))*(cos(ro))+T(2,R(j,1))*(sin(fi)))
        px(2)=(T(1,R(j,2))*(cos(ro))+T(2,R(j,2))*(sin(fi)))
        py(1)=(T(2,R(j,1))*(cos(fi))-T(1,R(j,1))*(sin(ro)))+T(3,R(j,1))
        py(2)=(T(2,R(j,2))*(cos(fi))-T(1,R(j,2))*(sin(ro)))+T(3,R(j,2))
        if((T(4,R(j,1)).eq.1).and.(T(4,R(j,2)).eq.1)) then
     call psplci(1)
     call pslwsc(2)
     call psln(1)
   else
     call psplci(3)
     call psln(pldot)
   end if

   call ppl(2,px,py)
      end do

C     IZPIS TEXTA
C     (PhigsText)
      call ptx(1.0,3.0,'Mreza pred glajenjem')

C *** IZRIS ZACETNEGA STANJA ***

call pswkv(wkid,0.0,0.2,0.0,0.133)
      do j=1,Povezav
        px(1)=4+(T(1,R(j,1))*(cos(ro))+T(2,R(j,1))*(sin(fi)))
        px(2)=4+(T(1,R(j,2))*(cos(ro))+T(2,R(j,2))*(sin(fi)))
        py(1)=(T(2,R(j,1))*(cos(fi))-T(1,R(j,1))*(sin(ro)))+T(3,R(j,1))
        py(2)=(T(2,R(j,2))*(cos(fi))-T(1,R(j,2))*(sin(ro)))+T(3,R(j,2))
        if((T(4,R(j,1)).eq.1).and.(T(4,R(j,2)).eq.1)) then
     call psplci(1)
     call pslwsc(2)
     call psln(1)
   else
     call psplci(3)
     call psln(pldot)
   end if

call ppl(2,px,py)
end do

C Cakanje med izrisom

   do i=1,200
     do j=1,100000
     end do
   end do

C Brisanje zadnje slike

call pswkv(wkid,0.0,0.2,0.0,0.133)
       do j=1,Povezav
        px(1)=4+(T(1,R(j,1))*(cos(ro))+T(2,R(j,1))*(sin(fi)))
        px(2)=4+(T(1,R(j,2))*(cos(ro))+T(2,R(j,2))*(sin(fi)))
        py(1)=(T(2,R(j,1))*(cos(fi))-T(1,R(j,1))*(sin(ro)))+T(3,R(j,1))
        py(2)=(T(2,R(j,2))*(cos(fi))-T(1,R(j,2))*(sin(ro)))+T(3,R(j,2))
     call psplci(8)
     call psln(1)
   call ppl(2,px,py)
       end do

C     **************** ZACETEK ITERACIJSKEGA RACUNANJA **************

      NIDOVOLJ=.TRUE.
      Do while(NIDOVOLJ)
        NIDOVOLJ=.FALSE.
        do n=1,Tock
          if (T(4,n).eq.0) then
            index=0
            NovTX(n)=0
            NovTY(n)=0
            NovTZ(n)=0
            do j=1,Tock
              if (Pov(j,n).eq.1) then
                NovTX(n)=NovTX(n)+T(1,j)
                NovTY(n)=NovTY(n)+T(2,j)
                NovTZ(n)=NovTZ(n)+T(3,j)
                index=index+1
              end if
            end do

C         RACUNANJE RAZDALJE MED NOVO IN STARO VREDNOSTJO
            NovTX(n)=NovTX(n)/index
            NovTY(n)=NovTY(n)/index
            NovTZ(n)=NovTZ(n)/index
            a=(T(1,n)-NovTX(n))**2+(T(2,n)-NovTY(n))**2
            D=SQRT(a+(T(3,n)-NovTZ(n))**2)
            T(1,n)=NovTX(n)
            T(2,n)=NovTY(n)
            T(3,n)=NovTZ(n)
            if (D.gt.eps) then
              NIDOVOLJ=.TRUE.
            end if
          end if
        end do

C Risanje vmesnih stopenj

call pswkv(wkid,0.0,0.2,0.0,0.133)
       do j=1,Povezav
        px(1)=4+(T(1,R(j,1))*(cos(ro))+T(2,R(j,1))*(sin(fi)))
        px(2)=4+(T(1,R(j,2))*(cos(ro))+T(2,R(j,2))*(sin(fi)))
        py(1)=(T(2,R(j,1))*(cos(fi))-T(1,R(j,1))*(sin(ro)))+T(3,R(j,1))
        py(2)=(T(2,R(j,2))*(cos(fi))-T(1,R(j,2))*(sin(ro)))+T(3,R(j,2))
        if((T(4,R(j,1)).eq.1).and.(T(4,R(j,2)).eq.1)) then
     call psplci(1)
     call pslwsc(2)
     call psln(1)
   else
     call psplci(3)
     call psln(pldot)
   end if

call ppl(2,px,py)
end do

C Cakanje med izrisom

   do i=1,200
     do j=1,100000
     end do
   end do

end do

C ************* DOLOCITEV ZASUKA KOORDINATNIH OSI **************

C     Zasuk Y od vertikale

      fi=(60.0*3.14159265359)/180.0

C     Zasuk X od horizontale

ro=(10.0*3.14159265359)/180.0

C **************** RISANJE MREZE PO GLAJENJU ****************

call ppl(2,px,py)
end do

C     IZPIS TEXTA
C     (PhigsText)
      call ptx(5.0,3.0,'Mreza po glajenju')

      pause

C     ZAPREMO DELOVNO POSTAJO
C     (PhigsCloseWorkstation)
      call pclwk(wkid)

C     ZAPREMO PHIGS (zakljucimo z graficnim nacinom dela)
c     (PhigsClosePhigs)
      call pclph()

goto 100

999    end

NASLOV:

Mitja Mahnic

Dolnje Lezece 2a

6215 Divaca

Slovenija

067-61-536