IZRAČUN KARAKTERISTIK TANKOSTENIH ZAPRTIH PROFILOV ŠTEVILKA 8.2
Kazalo
Abstrackt
1.0.Definicija naloge
2.0.Teoretične osnove za izračun karakteristik lomljenke
2.1.Skica primera lomljenke
2.2.Izračun vztrajnostnega momenta lomljenke
2.3.Izračun statičnega momenta lomljenke
2.4.Izračun težisča lomljenke
2.5.Izračun odpornostnega momenta lomljenke
2.6.Skica primera krožnega prereza
2.7.Izračun vztrajnostnega, polarnega in odpornostnega momenta krožnega prereza
2.8.Osnovne formule za izračun transformacije lomljenke in krožnega prereza
2.9.Prikaz posamezne transformacije s enačbami in skico
3.0.Potek programa oziroma sestava samega programa
3.1.Definiranje spremenljivk
3.2.Funkcije za vnos tankostene lomljenke, krožnega preraza in funkcija za vnos transformacijskih
koeficientov
3.3.Izračun tankostene lomljenke
3.4.Transformacija lomljenke
3.5.Izračun karakteristik in točk za izris krožnega prereza
3.6.Transformacija krožnega prereza
3.7.Izris tankostene lomljenke ali krožnega prereza
4.0.Zaključek
5.0.Bliznica za zagon programa
Abstrackt
The program enables calculation of the characteristic for a section of any polygon. And also a calculation for the caracteristic for a circular selection. The program is also
able to plot the above mantioned sections. The program calculates the characteristics and plots the sections, but we need to enter the basic information about the section first.
Javascript was used for the construction of this calculating program. And ploting is enabled trough the phigs library.
1.0.Definicija naloge
Vnos podatkov o geometriji profila naj bo interaktiven. Program naj omogoča
preračun okroglih prerezov in prerezov sestavljenih iz lomljenk, pri čemer
ima lahko vsak segment poljubno obliko. Program naj izriše podani prerez in izpiše
značilne karakteristike prereza Ix, Iy, Ip, Wx, Wy, Sx, Sy, Xo, Yo. če presek
odstopa od oblike tankostenega profila naj bo uporabnik na to opozorjen.
2.0.Teoretične osnove za izračun karakteristik lomljenke
2.1.Skica primera lomljenke
2.2.Izračun vztrajnostnega momenta lomljenke
2.3.Izračun statičnega momenta lomljenke
2.4.Izračun težisča lomljenke
2.5.Izračun odpornostnega momenta lomljenke
2.6.Skica primera krožnega prereza
2.7.Izračun vztrajnostnega, polarnega in odpornostnega momenta krožnega prereza
2.8.Osnovne formule za izračun transformacije lomljenke in krožnega prereza
2.9.Prikaz posamezne transformacije s enačbami in skico
- Rotacija točke v koordinatnem sistemu
- Translacija točke v koordinatnem sistemu
- Skaliranje točke v koordinatnem sistemu
3.0.Potek programa oziroma sestava samega programa
3.1.Definiranje spremenljivk
- Povsem na začetku so definirane globalne spremenljivke programa, sledijo funkcije programa
3.2.Funkcije za vnos tankostene lomljenke, krožnega preraza in funkcija za vnos transformacijskih
koeficientov
- S klikom na določen gumb kličemo posamezne funkcije, in vnašamo podatke za izračun in izris lomljenke
in krožnega prereza
3.3.Izračun tankostene lomljenke
- ko so vnešeni podatki o lomljenki lahko sledi izračun lomljenke
- izračun dolžine posameznega dela lomljenke(l[j] ( j pomeni številka podatka oziroma dela lomljenke))
- izračun površine posameznega dela lomljenke(A[j]) in celotne površine lomljenke(As)
- določitev težiščnih koordinat posameznega dela lomljenke glede na osnovni koordinatni sistem(x,y)
- določitev statičnih momentov glede na osnovni koordinatni sistem (x,y)(SyiAi,SxiAi) in določitev
staičnih momentov za celotno lomljenko (Sxs,Sys)
- določitev težiščnih koordinat celotne lomljenke (x0,y0) s pomočjo celotnih statičnih momentov in površine lomljenke
- izračun glavnih vztrajnostnih momentov za posamezne dele lomljenke(Ix[j],Iy[j])
- vztrajnostna in deviacijski moment glede na težiščni osi lomljenke za posamezne dele lomljenke, zaradi rotacije delov lomljenke
glede na težiščni osi(Iu[j],Iv[j],Iuv[j])
- izračun celotnih vztrajnostnih momentov in deviacijskega momenta za težiščni osi lomljenke(Itx,Ity,Ixy)
- izračun glavnih vztrajnostnih momentov lomljenke(I1,I2)
- izračun kota glavne vztrajnostne osi glede na težiščno os
- izračun maksimalnih oddaljenosti ogljišč lomljenke od glavnih vztrajnostnih osi prereza
- izračun maksimalnih vrednosti koordinat točk lomljenke (X1max,Y1max)
- izračun meja za izris lomljenke(XXMAX,YYMAX)
- določitev točk za izris glavnih osi glede na maksimalne kordinate(XXMAX,YYMAX) in glede na kot glavnih osi(fi)
- izračun točk za izris delov lomljenke(X11,Y11) (pravokotnikov) glede na osnovne podatke, oziroma koordinate točk(X1,Y1)
ter glede na kot delov lomljenke glede na težiščni osi(dvaalfa[j], x0,y0)
- izračun glavnih odpornostnih momentov(W1,W2) v odvisnosti od (I1, I2, u1max, u2max) glavnih vztrajnostnih momentov in
maksimalnih razdalj osnovnih točk lomljenke od glavnih osi
3.4.Transformacija lomljenke
- prvi pride v poštev vnos transformacijskih koeficientov
- sledi izračun transformiranih točk na osnovi točk, ki so bile določene pri izračunu lomljenke
s pomočjo enačb, ki so podane pod točko 2.8. zgoraj v poročilu
- nove spremenljivke in nova polja so definirana globalno na začetku programa
3.5.Izračun karakteristik in točk za izris krožnega prereza
- najprej se vnesejo osnovne dimenzije krožnega prereza: težišče(xT,yT), polmer(R)kroga, debelina valja(SS)
- sledi izračun vztrajnostnih momentov za težiščni osi(Ia,Ib), polarnega vztrajnostnega momenta(Ip), odpornostnega momenta za težiščni osi(Wa,Wb)
- izračun točk za izris krožnega prereza(difX[j], difY[j], difXN[j], difYN[j], difXZ[j], difYZ[j])
- izračun točk za izris težiščnih koordinatnih osi(XX[j], YY[j])
- izračun maksimalnih koordinat krožnega prereza(XXMAX, YYMAX)
3.6.Transformacija krožnega prereza
- vnos transformacijskih koeficientov, ko je narejen vnos krožnega prereza in izračun krožnega prereza
- izračun transformacijskih koordinat točk krožnega prereza s pomočjo enačb, ki so podane pod točko 2.8. v poročilu
- nova polja in točke so gobalno definirane na začetku
3.7.Izris tankostene lomljenke ali krožnega prereza
- pod pogojem da so vnešene koordinate prereza in pod pogojem da imamo izračunane ostale koordinate tankostene lomljenke ali krožnega prereza
ali izračunane transformacijske točke, lahko izrišemo enega od izračunanih primerov
4.0.Zaključek
- Program je izveden tako, da preko vnosnih tekstovnih polj in izbirnih gumbov podajaš dimenzije lomljenke
ali krožnega prereza in tudi koeficiente (velikosti ) transformacije
- s pomočjo ostalih izbirnih gumbov kličeš posamezne funkcije napr. izračun, transformacijo, izris. Pomembno je da uporabnik uporabi pravilno
zaporedje gumbov oziroma klice funkcij (ne moreš izrisati ali izračunati prereza, če ne podaš prej osnovnih podatkov. Se pravi pravilno zaporedje klicev funkcij je sledeče:
- Izračun tankostene lomljenke ali krožnega prereza
- nepravilen klic funkcij bo onemogočil delovanje programa. Zato bi bila mogoče bolša izvedba programa v tem smislu, da bi se za vsako funkcijo
odprlo posamezno uporabniško okno, ki bi omogočilo izvajanje ene funkcije, ko pa bi bila ta funkcija opravljena, pa bi le ta omogočila odprtje naslednjega okna
in izvajanje naslednje funkcije. Prednost bi bila enostavnejsa uporaba programa, oziroma vodljivost uporabnika programa
5.0.Bljiznica za zagon programa
Literatura
1. Peter Hribar, Spoznajmo Javascript, izdal Flamingo trade d.o.o., leto izdaje 1998,
2. Marko Škerelj Trdnost, leto izdaje 1977.
3. Primeri PHIGS-a iz laboratorija