Simulacije vodnih tokov z računalnikom

Tomaž Kolšek, Jože Duhovnik

Računalniške simulacije so postale pomemben del konstrukcijskega procesa. Simuliranje tokov tekočin in plinov (CFD) pa je postalo nepogrešljivo orodje izdelovalcev vodnih strojev in naprav. Pri gradnji vodnih turbin se zahtevajo dobri izkoristki naprav, zato so številne raziskave usmerjene v testiranje modelov pred izdelavo prototipov. Simulacija lahko ob pravilni uporabi napove karakteristike vodnega stroja in opredeli družine resitev, katere na koncu potrdi še testiranje modela.

Simuliranje toka v vodni turbini poteka v več fazah:

Priprava podatkov (predprocesiranje):

izdelava geometrije v 3D računalniškem modelirniku, določitev računskega območja in diskretizacija (porazdelitev računskih točk v območju), določitev robnih pogojev (poznanih vrednosti veličin na nekaterih robnih ploskvah računskega območja, npr. porazdelitev hitrosti na vstopu)

Izračunavanje nabora diskretiziranih diferencialnih enačb:

v splošnem opisujejo tok fluida Navier-Stokesove enačbe, uporabljajo pa se še kontinuitetna enačba ter enačbe t.i. transportnih veličin. Večina komercialno dostopnih rač. programov uporablja uveljavljen $k-\epsilon$ model za opisovanje turbulentnih tokov. Izračunavanje ponavadi poteka iterativno, pri čemer je kovergenca rezultatov odvisna od večjega števila faktorjev ter narave toka (nestacionarnost). Rezultati so skalarna in vektorska polja veličin v vseh točkah računskega območja.

Vrednotenje rezultatov:

običajno prikazujemo izračunane veličine v obliki barvnih polj (pritisk) oziroma s puščicnimi diagrami (hitrosti). Vrednotenje vključuje tudi integracijo vrednosti v določenih presekih kanala, npr. moči vode ali momenta na lopati, da se dobijo odgovori na ključna vprašanja (npr. izkoristek vodnega stroja).

Figure 12: Tridimenzionalni računalniški model vodne turbine (tip cevna S izvedba), izdelan s pomočjo CAD programskega orodja I-DEAS MS.

Figure 13: Za današnjo generacijo 3D CAD orodij so značilni volumski parametrični modeli, ki zelo olajšajo vnašanje sprememb v model (npr. spreminjanje kota vodilnih in gonilnih lopatic), zato je simulacija posameznih obratovalnih režimov zelo hitra.

Figure 14: Najbolj zamudna je priprava računskega območja in kvalitetna diskretizacija, od katere je odvisna tudi kvaliteta rezultatov. Mreže računskih točk so bile pripravljene s programi Turbogrid (območja okoli lopatic), I-DEAS (sesalna cev) ter TASCfow (povezovanje in definiranje robnih pogojev).

Figure 15: Opazovanje tokovnic v sesalni cevi nakazuje del neizkoričšne moči vode, ki izstopa iz gonilnika (vrtinčenje).

Figure 16: Izračunavanje je potekalo z uveljavljenim programom AEA TASCflow. Predstavljeni primer je vseboval okoli 200.000 vozlišc, pri čemer je za doseganje ustrezne natančnosti rezultatov na laboratorijski računalniški opremi preteklo 12 ur. Slika prikazuja porazdelitev tlaka okoli vodilne (usmerjanje) in gonilne lopate (odvzem moči).

Figure 17: Analiza toka v spirali Francisove turbine

Figure 18: Analiza igličnega zapiralnega ventila

Figure 19: Tokovnice v umirjevalni komori (P=50MW)