Zvezna valčna transformacija

Zvezna valčna transformacija je bila razvita kot alternativni pristop kratki Fourjerovi transformaciji (STFT) z namenom preseganja težav z ločljivostjo. Valčna analiza je podobna STFT analizi v smislu, da je signal pomnožen s funkcijo - valčkom, ki je podoben okenski funkciji pri STFT. Ravno tako je transformacija izračunano ločeno za vsak segment signala. Obstajati pa dve bistveni razliki med CWT in STFT:

1.

Fourierova transformacija okenskega signala ni izračunana in je zato en sam vrh signala videti kot sinusoida. Tako negativne frekvence niso izračunane.

2.

Širina okna se spreminja ob izračunavanju za vsako spektralno frekvenco, kar je verjetno najbolj značilna lastnost valčne transformacije.

Figure 25: Modulus valčne transformacije pri ločljivost 0 in 3. Svetla področja določajo robove. Vidno je zmanjšano število robov.

Figure 26: Gradienti (smeri) določanja robov in maksimalne točke pri ločljivosti 2